В данной статье даётся представление об особенностях техники пьезокерамических электроакустических преобразователей.

Предполагая, что что эффективность преобразователя такова, что излучённая им акустическая мощность составляет 10% от подведенной электрической, излучение производится в секторе углов в телесном угле ±30º, микрофон шумомера находится на расстоянии 1м от электроакустического преобразователя, получены следующие данные:

Хоть это и очевидно, но нелишне отметить, что прирост звукового давления на 10дБ это удесятерение подводимой мощности. Свыше 100дБ мощность становится настолько ощутимой, что становится небезразличным, какое выбрать схемное решение и какие использовать компоненты оконечного устройства. При этом надо учитывать особенности пьезокерамических преобразователей, как потребителей электрической мощности. Постараемся эти особенности сформулировать.

Какое напряжение можно подать на звуковой пьезопреобразователь?

Подобно тому, как железо можно намагнитить и размагнитить сильным током, так и пьезокерамике можно придать пьезоактивность и лишить её высоким напряжением. Поэтому рабочее напряжение не должно превышать 30-40% от технологического, которым керамике придаются пьезосвойства. Допустимо, примерно,350В на 1мм толщины пьезоэлемента. Толщина пьезоэлемента в оповещателе обычно 0,2 - 0,3мм. Стало быть максимальное напряжение составит 70 – 100В.

Каково сопротивление звукового пьезопреобразователя?

Если частота тока находится в стороне от резонансной частоты преобразователя, то его сопротивление определяется статической ёмкостью. Эта ёмкость обычно лежит в пределах от 20 до 50 нанофарад. На резонансной частоте сопротивление уменьшается в число раз, равное добротности, но всё же остаётся довольно значительным. Практически, сопротивление на резонансе, как правило лежит в интервале от 0,5 до 2,0 кОм.

Чтобы получить достаточную громкость звука, нужно подействовать на преобразователь переменным напряжением в десятки вольт. Но если используется источник питания на более низкое напряжение, 5, 6, 9 вольт? Пожалуй, наиболее простой способ повысить напряжение на оповещателе – это использовать эдс самоиндукции катушки индуктивности. Схема оконечного устройства с дросселем проста, однако принцип работы требует пояснения, так как это поможет правильно выбрать параметры компонентов схемы. Обратимся к рисунку. На Рис.1а показана упрощённая схема оконечного устройства, включающая в себя источник эдс Е, дроссель L, диод Д, пьезопреобразователь П и ключ Кл. Частоту переключения ключа устанавливают равной резонансной частоте преобразователя. На протяжении половины периода колебаний преобразователя ключ замкнут и, за это время, происходит накопление энергии в катушке. В течение второй половины периода ключ разомкнут и эдс самоиндукции действует на преобразователь.

Рассмотрим подробнее процессы в этой схеме отдельно для фаз, которые соответствуют замкнутому и разомкнутому состояниям ключа. Эквивалентная схема для полупериода с замкнутым ключом показана на Рис.1б. Как только замкнули ключ, через индуктивность L и сопротивление R, являющееся эквивалентом сопротивления обмотки,нарастает по закону:

\(I=\frac{E}{R} \left( 1 - e^\left( - \frac{t}{\tau}\right) \right),1\)

где \(\tau=L/R\) - постоянная времени \(RL\) – цепочки. Согласно этой формуле ток достигнет своего максимального значения \(E/R\) через бесконечное время. Нас вполне удовлетворит величина тока, когда \(t=\tau\), при условии, если постоянная времени равна половине периода, \(Т/2\) или, что то же самое, времени замкнутого состояния ключа. Нетрудно убедиться, что к моменту размыкания ключа, ток через индуктивность достигнет величины:

\(I=\frac{E}{R} \left( 1 - \frac{1}{2.72}\right)=0.63 \cdot \frac{E}{R},\)

а энергия, запасённая в индуктивности, значения

\(W=\frac{1}{2} L \left( 0.63 \cdot \frac{E}{R}\right)^2.\)

Теперь рассмотрим процесс, происходящий в течение второго полупериода, Рис.1в. В момент размыкания ключа ток I будет протекать через пьезопреобразователь, создав на нём напряжение, определяемое его сопротивлением на резонансе. Это напряжение, при правильном выборе индуктивности и активного сопротивления катушки, может составлять десятки и более вольт. К концу второго полупериода напряжение уменьшается, стремясь к значению источника питания. Далее ключ вновь замыкается (обратимся опять к рис.1а), и через замкнутый ключ будут протекать два тока: ток обратного колебательного хода преобразователя и «зарядный» ток катушки. Таким образом мы раскачиваем преобразователь однополярными импульсами напряжения, многократно превосходящими напряжение источника питания.

Для чего в схеме присутствует диод? Он предотвращает нежелательные колебания. В отсутствие диода индуктивность катушки и статическая ёмкость пьезоэлемента образуют последовательный колебательный контур. В момент размыкания ключа ток самоиндукции быстро заряжает ёмкость и до окончания текущего полупериода меняет своё направление.

Интересно отметить, что при размыкании ключа и при наличии диода в катушке всё равно возбуждаются колебания, причём частотой сотни килогерц, за счёт межвитковой ёмкости \(С_w \), которая, образует, в паре с индуктивностью, параллельный колебательный контур. Однако этот эффект вреда не приносит, так как вся энергия этих колебаний поступает порционно через диод, образуя однополярный «толкающий» импульс.

Теперь мы подходим к наиболее интересному моменту. Какие должны быть параметры катушки индуктивности, чтобы оповещатель громко звучал? Как рассчитать эти параметры? Вернёмся к уравнению 1 и поработаем с показателем экспоненты. Нам известно время t. Оно равно Т/2 - половине периода. Тогда

\(\tau=\frac{L}{R}=\frac{T}{2}=\frac{1}{2f},\) отсюда \(R=2fL.\)

Это максимальное значение активного сопротивления. Если взять большее значение, то стабилизация тока наступит раньше, чем кончится полупериод, и схема, отчасти, будет работать вхолостую, не увеличивая энергию магнитного поля катушки. Если уменьшать сопротивление, время переключения сдвигается в сторону нуля и уменьшается ток \(I\). Но мы ограничимся уменьшением в \(k=5\) раз, положив

\(R=\frac{2fL}{k}. 2\)

Попутно заметим, что если частота, в килогерцах, будет равна 2 – 3, то активное сопротивление катушки в омах будет приблизительно численно равно индуктивности в миллигенри. Такая поправка имеет то основание, что предлагаемые к продаже дроссели обычно как раз имеют такую величину активного сопротивления. То есть, весь расчёт свёлся к простому правилу, которое надо просто запомнить.

Теперь займёмся расчётом индуктивности. Подставим в формулу 1 новый показатель экспоненты из выражения 2 и, проведя вычисления, получим величину тока I, соответствующую концу фазы накопления энергии в катушке.

\(I=\frac{Ek}{2fL}\left(1-e^\left(-1/k\right)\right) \approx 0.45\frac{E}{fL},\) а величина этой энергии \(W=\frac{E^2 k^2}{8Lf^2}\left(1-e^\left(-1/k\right)\right)^2 \approx 0.1 \frac{E^2}{Lf^2}.\)

Эта энергия, очевидно, должна быть равна (не меньше) потребляемой мощности оповещателя, приведенной к одному циклу колебания, то есть мощность надо разделить на частоту. Величину потребляемой мощности \(Р_p\) легко вычислить, измерив ток в цепи преобразователя, подключённого к стандартному генератору и подав на него напряжение в соответствии с желаемой громкостью. Теперь, приняв во внимание, что

\(W=\frac{P_p}{f}\)

и разрешив уравнение относительно \(L\), получим формулу для расчёта индуктивности катушки:

\(L=\frac{E^2k^2}{8fP_p}\left(1-e^\left(-1/k\right)\right)^2 \approx 0.1\frac{E^2}{fP_p}\)

Одно замечание. Чем больше потребляемая мощность, тем меньше расчётное значение индуктивности, так как энергия в большей степени зависит от тока, он в квадрате.

Расчёт по приведенным формулам: при питании от 5В и потребляемой мощности 0.08Вт, расчётная индуктивность 0.8мГн и активное сопростивление 12.8Ом, ток в импульсе 0.39А на частоте 40КГц.

Приведенные схемы, по-видимому, нельзя использовать для питания оповещателей особой мощности. Оповещатель на рис.1 без труда может обеспечить звуковое давление 120дБ. Однако при его возбуждении схемой с дросселем требуется индуктивность менее 1мГн. При этом ток в импульсе достигает 15А. При питании от 24В расчётная индуктивность 2.5мГн и ток в импульсе 7 – 8А. Это немного получше, но 24 вольта и без того уже хорошо. Поэтому для работы с такими оповещателями лучше использовать схемы без катушки, но с повышенным напряжением питания. Практическая схема подобного типа приведена на рис.2.

Практическая схема мостового генератора приведена на рис.3. На микросхеме U1 собран ждущий одновибратор запускаемый фронтом Upulse. Одновибратор определяет длительность генерации сигнала ультразвука \(t_u=C \left(R+R_{out}\right) ln\frac{U_1}{U_0}\), \(t_u\approx 22\cdot 10^{-9}\cdot 7.1\cdot 10^{3}\cdot ln\frac{3.3}{0.8}\approx 221mks\), что даёт генерацию \(N_{pulse}=221\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^3=8\) импульсов ультразвука частотой 40КГц. На микросхеме U2 собран генератор сигнала. Частота генерации определяется формулой \(F_{gen}=1/(2RC)=1/(2\cdot 6250 \cdot 1\cdot 10^{-9})=80КГц\). На микросхеме триггера U3A собран делитель частоты на 2 для генерации меандра (сигнала со скважностью 2 или коэффициентом заполнения 0,5) частотой 40КГц. На микросхемах U4A и U5A собраны одновибраторы линии задержки предотвращающие одновременное открытие ключевых транзисторов. Длительность импульса одновибратора и соответствующая ему длительность задержки импульса определяется формулой \(t_u=C \left(R+R_{out}\right) ln\frac{U_1}{U_0}\), где \(U_1\) и \(U_0\) напряжение логической единицы и напряжение логического нуля и при указанных на схеме значениях ёмкости С4(С5) и сопротивления R5(R6) составит \(t_u\approx 20\cdot 10^{-12}\cdot 1\cdot 10^{3}\cdot ln\frac{5}{0.8}\approx 36ns\), при этом на пьезоэлементе будет переменое напряжение \(U_{pp}=10В\), что создаст звуковое давление около 100дБ.