В данной статье даётся представление об измерении ёмкости, индуктивности, сопротивления и частоты с помощью микроконтроллера Arduino посредством измерения постоянной времени RC(L) цепи или резонансной частоты LС контура (зависит от схемы измерителя). Диапазон измерения емкости от единиц пикофарад до одной милифарады.

Схема измерителя ёмкости приведена на рис.1. R1, R2, R3 заряжают измеряемый конденсатор С1, паралельно производится измерение напряжения на конденсаторе. Напряжение на конденсаторе определяется формулой \(V_с(t)=V_1\cdot(1-e^{-t/RC})\) [1]. Отсюда можно получить формулу для емкости \(C=-t/R/ln(1-V_{ref}/V_1)\), где \(V_{ref}\) опорное напряжение компаратора. Сопротивление R ограничивает нижнее значение измеряемой прибором ёмкости, так же необходимо обеспечить \(T_{meas}=100/F_{sampl}\), где \(F_{smpl}\) рабочая частота компаратора. Cопротивление R ограничено токами утечки GPIO, поэтому выбор \(Rup=200К\) даёт верхнюю границу для значения сопротивления. Нижнюю границу можно опредилить как \(Rdown=V/Iout\), где \(V\) наряжение питания, \(Iout\) номинальный ток выхода порта ввода вывода. Отсюда \(Rdown=5/0.02=250om\). Arduino имеет в своём составе аналоговый компаратор защелкивающий значение таймера T1 на частоте 16МГц, что даёт нижнюю границу измерения емкости \(Cdown=-100/F_{smpl}/Rup/ln(1-V_{ref}/V_1)=-100/(16\cdot 10^{6})/(200\cdot 10^{3})/ln(1-1.1/5)=125pF±1\%\). Верхняя граница ограничена временем измерения \(T_{meas}=100ms\) и \(Rdown=250Om\), что даёт \(Cup=0.1/250/ln(1-1.1/5)=1.6mF\).

Вывод скетча для Arduino в последовательный порт показан на рис.2. Измеренная мультиметром ёмкость конденсатора даёт 47nF значение ёмкости, что показывает работоспособность программы. Погрешность измерения определяется погрешностью задания опорного напряжения \(U_{ref}=1.1V\) компаратора. Измерение мультиметром даёт значение \(U_{ref}=1.128V\). Измеренное значение \(U_{ref}\) введено в программу и результат даёт погрешность измерения около 0.5%.

Аналогичным образом реализовано измерение индуктивности L в L/R цепи. Нижняя граница измерения индуктивности составит \(Ldown=-100\cdot R/F_{smpl}/ln(1-V_{ref}/U_1)=-100\cdot 250/(16\cdot 10^{6})/ln(1-1.1/5)=6.28mH±1\%\). Верхняя граница измерения индуктивности составит \(Lup=-R \cdot T_{meas}/ln(1-V_{ref}/U_1)=-250 \cdot 0.1/ln(1-1.1/5)=100.24H\).

Отметим, что диапазон измерения емкости в RC цепочке ограничен величиной 125pF, а диапазон измерения L индуктивности ограничен величиной 2.5mH. Для расширения диапазона измерения ёмкости до единиц пикофрад и индуктивности до единиц микрогенри следует использовать LC цепочку и производить измерение частоты колебаний получившегося LC контура. Частота колебаний LC контура определяется формулой \(f=1/(2\cdot \pi\cdot \sqrt{L\cdot C})\). Схема измерения LC цепочки приведена на рис.3. На компараторе U1 собран генератор частоты значением зависимым от измеряемой ёмкости или индуктивности. Ключ Q1 определяет режим измерения C(L)R или LC цепочки, ключ Q2 переключает режим измерения F или L/C, ключ Q3 задает режим измерния L или C. R11 ограничивает импульсный ток в цепи индуктивности.

В компании NextPCB была заказана печатная плата в количестве 5шт. (Рис. 4). Желающим повторить устройство изготовленная печатная плата может быть выслана по почте. Дополнительно на электронную почту будут высланы файлы проекта в KiCAD и исходные коды программ. Обращайтесь в месенджер Макс 8 916 440-4937. Корпус для измерителя можно приобрести в ChipDip магазине.

Собранный и проверенный в работе измеритель LCFR отображен на рис. 5. Вначале работы желательно провести калибровку прибора. Для этого прозводится нажатие (посылка в порт) клавиши '1' при разомкнутом щупе, потом клавиши '2' при подключенной емкости 1nF, потом клавишу '3' при замкнутом щупе, и, наконец, клавишу '4' при подключенной индуктивности 1mH. Теоретически, калибровочные частоты должны быть равными между собой на режимах '1' и '3', однако из за паразитной емкости и паразитной индуктивности платы они отличаются и необходима калибровка по четырём точкам. Диапазон измерения ёмкости от единиц пикофарад до десятков нанофарад. Диапазон измерения индуктивности от единиц микрогенри до десятков милигенри. При больших значениях емкости и индуктивности возникает систематическая погрешность.

На рис.6 приведён вывод скетча в консоль при измерении емкости \(C=1nF\).

Другим способом повышения точности измерения L/C является повышение частоты компаратора. К сожалению Arduino работает на частоте 16МГц. Переход на микроконтроллер STM32G431 повышет частоту компаратора до 170МГц, что позволит обеспечить нижнюю границу измерения емкости до \(Cdown=-100/F_{smpl}/R/ln(1-V_{ref}/V_1)=-100/(170\cdot 10^{6})/(200\cdot 10^{3})/ln(1-1.212/3.3)=6.42pF±1\%\). Дальнейшее повышение точности измерения возможно путем накопления отсчетов измерения на фоне шумов и статистической обработкой.

Верхняя граница измерения емкости по прежнему будет ограничена временем измерения и сопротивлением токоограничивающего резистора. Величина токоограничивающего резистора ограничена максимальным током порта ввода вывода (для STM32G431 составляет 20мА). Отсюда можно вычислить предельную величину \(R=V_1/I_1=3.3/0.02=165om\)

Величина верхней границы при сопротивлении \(R=165 om\) и времени измерения \(Tmeas=100ms\) составит \(Cup=-Tmeas/R/ln(1-V_{ref}/V_1)=-100\cdot 0.1/165/ln(1-1.212/3.3)=1.32mF\). Точность также будет ограничена точностью задания опорного напряжения компаратора \(Vref\) и точностью учёта напряжения логической единицы \(V_1\). Согласно документации \(Vref=1.212V±2.48\%max\).

Нижняя граница измерения индуктивности составит \(Ldown=-100\cdot R/F_{smpl}/ln(1-V_{ref}/U_1)=-100\cdot 165/(170\cdot 10^{6})/ln(1-1.212/3.3)=0.212mH±1\%\). Верхняя граница измерения индуктивности составит \(Lup=-R \cdot T_{meas}/ln(1-V_{ref}/U_1)=-165 \cdot 0.1/ln(1-1.212/3.3)=36.0H\).

1. А.М.КУгушев, Н.С.Голубева. Основы радиоэлектроники. (Линейные электромагнитные процессы). М., "Энергия"., 1969. 880 стр.